В основе математики, и науки в целом находится "ничего",а точнее -ноль. Вокруг этой цифры по сравнению с другими математическими символами всегда было множество споров. И чтобы осознать всю мощь и значимость нуля, в первую очередь нужно знать о том , как он появился, закрепился в математике и культурах народов мира.

Понятие нуля в различных культурах

Еще с древних времен люди отлично воспринимали концепцию ничего, однако «ноль» как число практически не использовался. Как идею, ноль можно обнаружить еще в памятниках древнего Вавилона и культуры майя, где его использовали в в календаре. В давние времена ученые обозначали нулем отсутствие чисел, как это сейчас делаем мы, например, в числе 105. Таким образом мы демонстрируем то, что в разряде десятков у этого числа отсутствует число, которое было бы кратно десяти.

Согласно преданиям, в Вавилоне данное число было изобретено еще в 4 веке до нашей эры. Однако, их изобретение не получило широкого распространения, так как вавилонский математический аппарат был основан не на десятичной, а на 60-ричной системе исчисления.

 

Таким символом вавилоняне обозначали отсутствие числа. Источник изображения: wikipedia.org

Отдельно от ученых Месопотамии свой «ноль» придумали индийцы из Центральной Азии. Отличительная особенность их системы счисления заключалась в том, что для них «0» не играл роль числа. Несмотря на все наработки в интеллектуальной области, число ноль у индейцев никогда не оказывало влияния на результат математических уравнений.

В Древнем Риме еще не знали о существовании подобного числа, поэтому проводить любые расчеты были крайне сложно. Даже обычные операции по купле недвижимости занимали несколько часов времени, ведь на старых калькуляторах (абаках) было практически невозможно работать без числа «0». В качестве сравнения можно отметить, что первоклассник подобную операцию сможет просчитать за несколько минут, просто перемножив все в столбик. Основная проблема римских математиков заключалась как раз в отсутствии нуля.

В древней Греции это число не считалось чем-то важным. Основными достижениями ученых из этого региона были в геометрии и астрономии. Еще Аристотель учил тому, что природа не терпит пустоты, поэтому данное число было недостижимым и для таких ученых, как Архимед, Евклид или Пифагор.

Возникновение и распространение числа ноль 

Как бы то ни было ноль как число стали изобрели и стали воспринимать в пятом веке в Индии. По мнению математика А. Беллоса, именно Индия подходила для этого лучше всего, поскольку в самых корнях культуры индусов лежит убеждение, что ничто - это тоже что-то. И если в индийской культуре есть такое понятие как "нирвана", означающее состояние, при котором нет никаких переживаний, беспокойств, и в целом, - это состояние небытия. То ведь как раз здесь и можно было бы создать символ, который стал бы обозначением "ничто". Его разработали математики Ариабхата и Брахмагупта. Новый символ назвали "шунья", а этим словом до сих пор пользуются для выражения такого понятия как "ничто", а также и нуля в качестве числа.

 

Индийский математик и астроном Брахмагупта. Источник изображения: timetoast.com

Применение шуньи в математике обусловливалось не только для изображения отсутствия чисел каком-то из разрядов, а еще и для выполнения арифметических операций. Шунью также как и другие числа можно было складывать, отнимать и перемножать на него. Относительно операций деления на ноль, то этот аспект был довольно сложным, но благодаря этим трудностям возник абсолютно новый математический раздел.

При этом, не исключается, что ученые учитывали правила исчисления остальных стран – Вавилона, Китая или грека Клавдия Птолемея. Это позволило индусам создать ряд цифр от нуля до девяти, благодаря чему теперь можно было зафиксировать любое число.

 

Цифры в санскрите. Источник изображения: sanskrt.org

Невзирая на то, что написание других цифр значительно поменялось с момента их возникновения, то ноль постоянно выглядел как окружность. По индийским мифам, ноль имеет круглую форму из-за того, что является символом цикла жизни, еще его называют "змея вечности".

В современной науке «ноль» не только цифра, но и символ, который используется для обозначения отсутствия какого-то количества. Именно благодаря ему представляется возможным решать сложные математические уравнения.

Индийский ноль, представляющий собой как одно из величайших нововведений в истории человечества, является краеугольным камнем современной математики и физики, а также передовых технологий.

Главное достоинство «0» в том, что в сочетании с остальными числами он может привести к совершенно иным результатам. Если добавить его к любому числу, можно увеличить его в 10 раз, сто и так далее. Изобретение нуля стало настоящей революцией – теперь все стало на свои места, а любые вычисления стали возможными.

В VII веке арабы захватили часть Индии и благодаря этому пополнили свою науку такими терминами как «алгебра», «алгоритм» и др. Ноль они прозвали как «аль-сифр», ставший основной для русского слова «цифра».

 

Современные и арабские цифры. Источник изображения: wikipedia.org

В Европу ноль попал в период крестовых походов, направленных против ислама, поэтому все идеи арабских ученых ставились под сомнение и принимались очень неохотно. На территории Европы первым, кого заинтересовала индийская система счисления, стал итальянский ученый Леонардо Фибоначчи. Историки сходятся во мнении, что только его склонность постоянно изучать все новое позволили итальянцу осуществить ряд важных открытий. Однако, даже его активная пропаганда не имела успеха в Европе. Ученые и дальше избегали «0», отдавая предпочтение античной системы счисления и использовали счетные доски старого образца. Например, известный Джеронимо Кардан занимался решением кубических уравнения без привлечения «нуля», что существенно затягивало процесс.

в 1299 во Флоренции ноль был запрещен, поскольку считали, что благодаря этому числу будут происходить частые случаи мошенничества и обмана, т. к. дописав в долговой расписке нули, можно было многократно увеличить сумму долга, также ноль можно легко исправить на девятку. Кроме того, европейские ученые видели угрозу возникновения серьезного прецедента из-за которого становятся возможными отрицательные числа.

Настоящий фурор ноль произвел в 17 веке, когда он стал начальной отсчета в системе координат, придуманной французом А. Декартом точкой системы координат, изобретенной французским философом Декартом . Эта система координат и по сей день применяется во всевозможных разделах науки. Что касается обычных людей, то банкиры и купцы сразу же перешли на индийскую и арабскую системы счета, ведь это было крайне удобно и позволяло сэкономить огромное количество времени.

Окончательно «0» укрепился в науке Европы только в 18 веке.